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Um nome de domínio serve para localizar e identificar conjuntos de computadores na Internet. O nome de domínio foi concebido com o objetivo de facilitar a memorização dos endereços de computadores na Internet. Sem ele, teríamos que memorizar uma sequência grande de números.
É preciso registrar seu domínio porque se ele não estiver registrado, não poderá ser encontrado na Internet.
A hospedagem é necessária caso você não possua uma infra-estrutura própria com servidores DNS, que são responsáveis por permitir que as demais máquinas conectadas a Internet consigam acesso as máquinas de seu domínio.
Fonte: www.registro.br